理想気体の状態方程式
pV=nRT
（p：圧力、V：体積、n：物質量、R：気体定数、T：温度）
n=w/M
ρ=w/V
（w：質量、M：モル質量、ρ：密度）
このn、ρを状態方程式に代入して変形すると
ρ＝Mp/(RT)
このρを釣り合いの式
dp=-ρgdh
（g：重力加速度、h：高度）
に代入すると
dp=-gMpdh/(RT)
積分すると
（p0：地表での気圧、地表の高度を0）
よって
ln(p/p0)=-gMh/(RT)
すなわち
p=p0exp[-gMh/(RT)]
【具体的な計算】標高2000m地点の気圧を求める。
気体定数 R=8.31[J/mol/K]
空気の平均モル質量 M=28.8[g/mol]
重力加速度g=9.81[m/s/s]
温度 T=281[K]
地表での気圧 p0=1013[hPa]
以上の値を代入すると
p=795[hPa]
【参考】文献値：795.01hPa
国立天文台、「理科年表」、p.313（2006）
【補遺】釣り合いの式の導出
上下の面積がSで長さdhの空気柱を鉛直方向に考える。
下面に働く気圧をp1、上面に働く気圧をp2とすると、空気柱に働く力の釣り合いは
p1S=p2S＋ρSgdh （ρ：空気の密度、g：重力加速度）
∴ dp＝−ρgdh （ただし、dp=p2−p1）