Antibubble アンチバブル　上級編[2023/7/16更新]
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１．半径と膜厚の関係



２．薄膜空気の流速を求める

モデル：静止壁で挟まれた二次元の流れ



空気の流れを表す運動方程式は


次の条件を考慮する。
１．静止壁で滑りなし
２．y方向の定常流
３．x方向で圧力一定
４．y方向の圧力勾配一定
５．外力なし

運動方程式は


積分して


x=ε/2を代入して


ここで流量Qを求めると




よって


ゆえに

Antibubbleの半径を5mm、εを1.2μm（KATO2012）として
u_meanとu_maxを求めると、それぞれ0.062mm/s、0.093mm/sとなる。
従って、10mmを移動するのに要する時間は160秒となる。

３．Antibubbleの持続時間(Lifetime)を求める。

および　から

ε(y,t)=f(y)h(t)となる解では

となり、両辺ともに定数にならなければならない。
これを満たす関数は


よって、

従って、

ゆえに、

この式をもとにして、
Antibubbleの鉛直長中央で膜厚が
van der Waals力の有効範囲になるまでの時間を計算すると
t=3900sec=65min
となる。
これがAntibubbleの持続時間(Lifetime)である。

Lifetime of about 1hour is in quantitative agreement with the largest reported values.

４．空気溶解と膜厚^[15]

空気溶解と拡散およびEpstein-Plessetの式を用いると、膜厚と寿命の関係が次のように求まる。

この式によれば、完全脱気での寿命を測ることで、空気薄膜の膜厚が求まる。
《実験結果》

実験値0.3secから求まる膜厚は1.1μmである。
気体捕集法(Niida2005),上昇速度法(Kato2012)に次ぐ第3の膜厚測定法が得られた。

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５．振動の影響

６．電位差の影響


７．電場の影響


８．超音波の影響


９．振動の影響

10．Bouncing Jet 跳躍する液流


シリコンオイルのBouncing Jet


希薄洗剤溶液のBouncing Jet

文献
[1]W.Hughes, A.R.Hughes, Nature, 129,59(1932)
[2]S.Dorbolo, New Journal of Physics, 5, 161(2003)
[3]Jearl Walker, Scientific American, 238(6), 151(1978)
[4]C.L.Stong, Scientific American, 230(4), 116(1974)
[5]P.Geon Kim, Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects, 289, 237(2006)
[6]S.Dorbolo et al., Europhysics Letters,
[7]高橋走, “Physics Lab. 2005”, 東京大学理学部物理学科五月祭実行委員会(2005)
[8]新井田恵美ら、「第49回日本学生科学賞作品集」、読売新聞社(2006)
[9]新井田恵美ら、「第50回日本学生科学賞作品集」、読売新聞社(2007)
[10]河野健吾ら,　形の科学会誌,　24(2),　159(2009)
[11]松田学,　物性研究,　93(3),　304(2009)
[12]河野健吾, 「第１回東京理科大学坊っちゃん科学賞研究論文コンテスト作品集」, 東京理科大学理窓会(2010)
[13]加藤将貴, 「第３回東京理科大学坊っちゃん科学賞研究論文コンテスト作品集」, 東京理科大学理窓会(2012)
[14]原田新一郎, milsil, 4(5), 30(2011)
[15]堀川悠夢ら,　「第29回非線形反応と協同現象研究会」,　静岡理工科大学(2019)

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